電話回線やADSLモデムなどが物理的にちゃんとつながっているのにもかかわらず、ADSLがうまくリンクしてくれないことがあります。
私自身次のようなモデムを使っていますが、つながってしまえばある程度スピードが出るものの途中でリンクが切れてしまったり、再接続がなかなかされないことがあります(このモデムの場合、WLKが点滅(ついたり消えたり)して点灯した状態にならない)。
解決方法の一つとして各業者のサポートなどに連絡して解決してもらうという方法があると思いますが、NTTさんやプロバイダーさんに連絡しても特に伝送損失や回線に問題がないということで終わってしまうこともあり今回は自力でなんとかする方法を紹介します。
ノイズ対策
モデムにつながるコードを短くしたりシールドしたり、他の電気機器から遠ざけることで余分なノイズが入ってくるのを防ぐことはできます。ノイズの影響でADSLがうまくリンクされないということもあるのでノイズ対策も見逃せません。
こちらのADSL切断現象の対策・・・ノイズ対策のサイトではより詳しいノイズ対策(ノイズフィルターなどの設置)などについて解説しています。これらは根本的解決ではあるものの、原因を特定したりするのも大変ですし、機器の購入・工事にお金がかかったりもします。
電源の抜き差し
最も簡単な方法としては、モデムの電源を抜き差しする方法があります。こちらの、ADSL速度アップガイドさんから引用させてもらうと、
ADSLモデムは電源をONにした時点でユーザー宅内のADSLモデムとNTT局内の集合型ADSLモデム（DSLAM）との間で、制御情報のやり取り（ハンドシェイク）とその時点でのノイズ状況を調べ、伝送する Bit数を決めるやり取り（トレーニング）の2つを1度だけ自動的に行います。
この時点でBit数（リンク速度）は電源がOFFにされるまで固定されてしまいます。
とのことで、適切なリンク速度をモデムが測定するチャンスを与えます。その日その時の調子(ノイズ量など)によってリンク速度は変わってくると思いますので一つの有効な手でしょう。
回線に電話
ADSLと電話回線を共用して使う場合にしか使えない技ですが、携帯電話などで回線に電話をすることで、ついたり消えたりしているWLKが点灯(リンク)することがあります。この方法がなぜ有効かはわかりませんが、私の環境ではつながらない時に電話をするとリンクしやすくなります。
(回線に電流が流れることで、ノイズが多少改善されつながりやすくなっているのでしょうか。こちらのYahoo!知恵袋でも受話器をあげるとつながるという似た事例が載っています。)
スプリッターをはずす
これも、ADSLと電話回線を共用して使う場合にしか使えない技ですが、スプリッターをはずしたり付けたりします。スプリッターをはずしてしまうと電話が使えなくなってしまうわけですが、特に電話を設置していない場合には有効な手でしょう。ちなみに、ADSLモデムの方はスプリッターなしでも動作します(ただし自己責任で)。
モデムの設置場所の変更
モデムの設置場所をちょっと変えるだけでもリンクのしやすさが変わることがあります。これもその日その時によって、変わるので色々ためしてみるのがよいでしょう。
私の場合この4つの技を主に同時に使う(スプリッターをはずしモデムを動かし回線に電話をかけながら電源をリセット)ことでなんとかリンクするようがんばっています。
その他の原因・対策など
電話会社やプロバイダーを変えてしまうという方法もあります。私も変えてみましたが、変えてしばらくは改善されましたが、その後結局あまりつながらない状況に戻ってしまいました。
また、雨の日や日中特に接続が悪くなったりすることがあります。ADSL工事をおこなっても全くつながらない場合に限って工事費を請求しない–NTTというサイトを引用させてもらうと
ADSLで使う電気の周波数がほぼAM（中波）ラジオの周波数と同じなので、近くにラジオ放送局の送信所があるとかなり強力な妨害要因になります。
などと関係があるかもしれません。家の近くで工事している場合もノイズが増えている可能性はります。ここらへんは、ノイズ対策以外の方法はないと思います。
いずれにしても接続試行時にはなるべく電気機器を使わないに越したことは無いかもしれません。